Ik was altijd heel slecht in wiskunde.

Het kan nog net even voor de meivakantie aanbreekt… even een nieuw boek bespreken. Misschien kennen jullie de website van de wiskundemeisjes? Helaas worden daar geen nieuwe dingen meer gepost, maar het archief is nog gewoon te bekijken. Lees bijvoorbeeld eens de post over het winnen van een loterij…  http://www.wiskundemeisjes.nl/20130603/loterijen-zijn-een-belasting-voor-mensen-die-slecht-zijn-in-wiskunde/

Inmiddels is er ook een boek verschenen, geschreven door diezelfde wiskundemeisjes, nl. Jeanine Daems en Ionica Smeets. De titel is al lekker laagdrempelig: “ik was altijd heel slecht in wiskunde”. Met andere woorden: er is hoop (nouja, dat is tenminste mijn interpretatie 😉  ).

IMG_8873IMG_8871IMG_8874IMG_8875IMG_8872

Het staat vol met allerlei wiskundige wetenswaardigheden en puzzeltjes, verdeeld over 8 hoofdstukken.  Erg leuk, vooral ook de praktische doe-het-zelf opdrachtjes. Hier een kleine greep uit de leuke onderwerpen:

Patronen herkennen: getallenrijtjes uit IQ-testen, je kent ze wel: 1,3,6,10 en wat volgt er dan?? Je zou zeggen: 15, 21, 28, 36. Want het verschil tussen de getallen is dan: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Maar is dat perse het enige goede antwoord? Nee, want als je in de formule 1/8(-x4 + 10x3 – 31x2 +54x – 24) achtereenvolgens 1, 2, 3, en 4 invult krijg je ook als antwoord 1, 3, 6, 10. Dus kan het vervolg logischerwijs ook zijn: 12, 6, -17, -69. Je moet er maar opkomen…

Andere patronen zijn bijvoorbeeld visuele patronen, kijk eens naar fractals!

IMG_8876

 

Leuk stukje ook over willekeurige patronen. Daar zijn wij mensen namelijk heel slecht in. Geef je leerlingen eens de opdracht om geheel willekeurig ergens in het lokaal te gaan staan. Wat gebeurt er? De leerlingen gaan alsnog redelijk evenwichtig verdeeld in het lokaal staan. Niks een groepje van 10 in de ene hoek en een enkeling in de andere hoek…

Of laat je leerlingen 200 keer een muntje opgooien (kop of munt) en de uitkomst moeten ze opschrijven. Maar: ze mogen kiezen:

A: de opdracht echt doen en de uitkomsten opschrijven.

B: de opdracht niet doen, maar zelf 200 uitkomsten bedenken.

Wedden dat je meteen kunt zien wie A of B heeft gedaan? Degenen die B kozen zullen door de mand vallen door hun te regelmatige uitkomsten…..

Hier ook een leuk opdrachtje. Je ziet 2 patronen. Welke is het meest willekeurig?

IMG_8877

 

Het getal Pi staat ook altijd voor interessante ontdekkingen. Hier  de naald van Buffon, of hoe je Pi kunt benaderen mbv een een stapel tandenstokers:

IMG_8878

De Mobiusband: een lange strook die aan de uiteinden aan elkaar is gemaakt, maar dan een halve slag gedraaid. Hierdoor heeft hij maar één kant en is hij niet oriënteerbaar (je kunt geen verschil zien tussen links/rechts, boven/onder, binnen/buiten).  Dit kun je heel goed zien in het volgende filmpje waarin een verhaal verteld wordt mbv een doorzichtige Mobiusring. Hierdoor zie je goed hoe apart het ding is….: http://www.youtube.com/watch?v=4mdEsouIXGM

IMG_8881

Nog een leuk spelletje met als grote voordeel dat je altijd wint! Handig… 😉

Hier de spelregels:

IMG_8882 IMG_8884

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Maar hoe kun je dit nu winnen? Probeer er zelf achter te komen… lukt het niet dan kun je achter in het boek de oplossing vinden…. 😉

Ooit gehoord van de normale verdeling? Veel verschijnselen volgen deze normale verdeling, bv. de grafiek van de lengtes van alle volwassen Nederlandse mannen.  Je kunt met je groep hier ook een levende versie van maken. Zie deze foto voor de uitleg. Omdat je groep klein is, zal de grafiek misschien niet helemaal een normale verdeling worden, maar met grotere aantallen zal dit wel het geval zijn.

IMG_8889

Hoofdstuk 8 over paradoxen is erg leuk! Misschien ken je één van de oudste paradoxen, de leugenaarsparadox: “Ik lieg nu” .  Eh… dus als ik de waarheid spreek lieg ik… 🙂

Er volgt uitleg over de verkiezingsparadox, met als voorbeeld het uitje van de wiskundeclub. Alle leden kunnen kiezen uit 3 uitjes, A, B of C. De wiskundeclub bestaat uit 3 groepen: 20 wiskundemeisjes, 19 nerds en 16 professoren. Binnen elke groep zijn  de leden het eens over het favoriete uitje:

Wiskundemeisjes: A, B,C

Nerds: B, C, A

Professoren: C, A, B

Wat is nu het beste uitje?

 IMG_8893

 

“Meeste stemmen gelden,” zeggen de wiskundemeisjes, “dus optie A, want die heeft 20 stemmen.”

“Nee,” zeggen de professoren, “35 mensen hebben liever optie C dan A, dus A is niet zo eerlijk.

Een nerd stelt een puntensysteem voor: 1e keus 3 punten, 2e keus 2 punten, 3e keus 1 punt.  Nu wint optie B (nerds blij…). Een professor moppert dat ook dat niet eerlijk was, want zowel de wiskundemeisjes als de professoren hebben liever A dan B. Ze gaan stemmen per vakgebied.  Dit leidt tot de winst van optie C (lees dit maar in het boek).

Ook voor officiële stemmingen wordt altijd goed nagedacht over stemsystemen. Kenneth Arrow was zo iemand. Hij won de Nobelprijs voor de economie toen hij promoveerde op zijn onderzoek met als slotsom dat als er minstens 2 mensen en minstens 3 keuzemogelijkheden zijn, er geen kiessysteem bestaat dat eerlijk is (volgens de genoemde regels). Die regels kun je in het boek lezen. 🙂

 

Hier een puzzelverhaaltje wat te maken heeft met paradoxen:

IMG_8890IMG_8891

 

Oplossing achter in het boek…. (te leen).

Ik eindig met een doe-opdracht, namelijk  een leuke manier om een sinaasappel in 2en te snijden terwijl de schil dmv lussen aan elkaar blijft zitten. Superleuk!

 IMG_8892

Het boek is bij mij te leen, zoals de meeste boeken. Voor nu een fijne vakantie!!

Advertenties

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s